угол AOB - развёрнутый, а OC-луч. найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если : a) градусная мера угла АОС втрое больше гр, чем адусная мера угла СОВ. б) градусная мера угла АОС на 60 град больше градусной меры угла СОВ. в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ.

Question

Владимир Мальцев

Математика

1 июля, 17:21

угол AOB - развёрнутый, а OC-луч. найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если : a) градусная мера угла АОС втрое больше гр, чем адусная мера угла СОВ. б) градусная мера угла АОС на 60 град больше градусной меры угла СОВ. в) градусная мера угла АОС в 4 раза меньше, чем градусная мера угла СОВ.

+2

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Kemeli · Answer 1

Развернутый угол всегда имеет градусную меру равной 180. То есть сумма смежных углов всегда будет равна 180.

1) Пусть угол СОВ = х, тогда АОС = 3 * х. Составим уравнение: х + 3 * х = 180 (так как сумма углов равно 180). Найдем х. Х = 45 (градусов) - СОВ. АОС = 3 * 45 = 135.

Ответ: АОС = 135, СОВ = 45.

2) Пусть угол СОВ = х, тогда АОС = х + 60. Составим уравнение: х + (х + 60) = 180. Найдем х. Х = 60 (градусов) - СОВ. АОС = 120.

Ответ: СОВ = 60, АОС = 120,

3) Пусть угол СОВ = х, тогда АОС = 4 * х. Составим уравнение: х + 4 * х = 180. Найдем х. Х = 34 (градуса) - СОВ. АОС = 136.

Ответ: СОВ = 34, АОС = 136.