Задать вопрос
5 декабря, 07:06

Внутри прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите градусные мерыуглов АОС и СОВ, если: а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ б) разность градусных мер углов СОВ и АО равна 46 градусов в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ

+5
Ответы (1)
  1. 5 декабря, 08:00
    0
    Решение:

    Обозначим величину угла АОС через Х градусов, а величину угла СОВ через У градусов.

    Так как угол АОВ прямой, то его величина равна 90⁰.

    Тогда Х + У = 90.

    А)

    По условию, угол АОС в 5 раз больше угла СОВ, тогда:

    Х = 5 х У.

    Решим систему двух уравнений.

    Х + У = 90.

    Х = 5 х У.

    Выразим значение Х через У в первом уравнении, и подставим его во второе.

    Х = 90 - У.

    (90 - У) = 5 х У.

    6 х У = 90.

    У = 90 / 6.

    У = 15⁰.

    Тогда:

    Х = 90 - 15 = 75⁰.

    Ответ: Угол АОС = 75⁰, угол СОВ = 15⁰.

    Б)

    Решаем аналогично, решив систему из двух уравнение методом подстановки.

    По условию, угол СОВ больше угла АОВ на 46 градусов, тогда:

    Х + У = 90.

    У - Х = 46.

    У - 90 + У = 46.

    2 х У = 136.

    У = 68⁰.

    Х = 90 - 68 = 22⁰.

    Ответ: Угол АОС = 22⁰, угол СОВ = 68⁰.

    С)

    Решаем аналогично, решив систему из двух уравнение методом подстановки.

    По условию задачи угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ, тогда:

    Х + У = 90.

    4 х Х = У.

    4 Х (90 - У) = У.

    360 - 4 х У = У.

    5 х У = 360.

    У = 360 / 5 = 72⁰.

    Х = 90 - 72 = 18⁰.

    Ответ: Угол АОС = 18⁰, угол СОВ = 72⁰.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Внутри прямого угла АОВ проведён луч ОС. Найдите градусные мерыуглов АОС и СОВ, если: а) угол АОС в 5 раз больше угла СОВ б) разность ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
Угол АОB развёрнутый, а OC - луч. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: а) градусная мера угла АОС втрое больше, чем градусная мера угла СОВ б) градусная мера угла АОС на 60 (градусов) больше градусной меры угла СОВ в) градусная мера угла
Ответы (1)
Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: разность градусных мер углов СОВ и АОС равна 46 градусов
Ответы (1)
Внутри прямого угла АОВ проведен луч ОС. Найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если: в) угол АОС в 4 раза меньше угла СОВ.
Ответы (1)
угол AOB - развёрнутый, а OC-луч. найдите градусные меры углов АОС и СОВ, если : a) градусная мера угла АОС втрое больше гр, чем адусная мера угла СОВ. б) градусная мера угла АОС на 60 град больше градусной меры угла СОВ.
Ответы (1)
Луч ОС лежит внутри угла АОВ, равного 60 град. Найдите угла АОС и ВОС, если: 1) угол АОС на 30 град больше угла ВОС; 2) угол АОС в два раза больге угла ВОС; 3) Градусные меры углов АОС и ВОС относятся как 2:3
Ответы (1)