Сколько существует пятизначных чисел без повторении у которых последняя цифра 9

1. В младшем разряде пятизначного числа, по условию задачи, цифра 9, а в старшем разряде должна быть записана одна из восьми значимых цифр - от 1 до 8. Для каждой цифры в этом разряде, для остальных трех разрядов получим размещение без повторения из 8 по 3.

2. Воспользуемся формулой для числа размещений из n по k:

A (n, k) = n! / (n - k) ! Ni = A (8, 3) = 8! / (8 - 3) ! = 8!/5! = 8 * 7 * 6 = 336.

3. Количество всех пятизначных чисел, удовлетворяющих условию задачи:

N = 8 * Ni = 8 * 336 = 2688.

Ответ: 2688 пятизначных чисел.