Сколько существует пятизначных чисел, в записи которых встречаются только нечетные цифры, причем каждая цифра встречается ровно один раз?

Количество нечетных чисел равно 5: 1, 3, 5, 7, 9.

В пятизначном числе пять разрядов.

Количество участвующих цифр в первом разряде равно 5.

n1 = 5.

Так как числа не повторяются, то во втором разряде количество доступных цифр равно 4, так как одну мы уже использовали.

n2 = 4

В третьем разряде можно использовать только три цифры.

n3 = 3.

В четвертом разряде - 2 цифры.

n4 = 2.

В пятом - 1 цифра.

n5 = 1.

Тогда количество пятизначных чисел равно:

N = n1 * n2 * n3 * n4 * n5 = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Ответ: Можно составить 120 пятизначных чисел.