ученик назвал произвольное двузначное число какова вероятность того что сумма его цифр равна 8?

Количество двузначных чисел от 10 до 99 включительно = 99 - 9 = 90, - это общее количество комбинаций.

Найдем количество благоприятных комбинаций:

В сумме число 8 дают комбинации чисел: 0 и 8, 1 и 7, 2 и 6, 3 и 5, 4 и 4.

Число таких комбинаций = 5 * 2 - 2 = 10 - 2 = 8 (вычли комбинации, где на 1 месте 0, такое число будет однозначным и повтор комбинации с цифрами 4 и 4). То есть благоприятных комбинаций = 8.

Вероятность, что двузначное число имеет сумму цифр = 8 определим по формуле Лапласа:

Р = 8 / 90 = 4/45.