Помогите составить уравнения касательной у=корень5-2 х с точкой Х0=2

Найдём производную заданной функции, помня о том, что это функция сложная.

Получим:

y' (x) = (√ (5 - 2 * x)) ' = (1 / 2 * √ (5 - 2 * x)) * (-2) = - 1 / √ (5 - 2 * x).

Найдя общее выражение производной, вычислим теперь её значение, принимаемое в точке касания:

y' (x0) = - 1.

Определим теперь значение в той же точке, которое принимает исходная функция:

y (x0) = 1.

Отсюда следует, что уравнение касательной:

f (x) = - 1 * (x - 2) + 1 = - x + 2 + 1 = 3 - x.

Ответ: уравнение касательной f (x) = 3 - x.