Разложите на множители: а) а3-9 а; б) 8 а3+24 а2+18 а. а3 и а2 это степени

Чтобы разложить заданные выражения на множители, сначала необходимо вынести общий множитель за скобки, а остаток от деления на этот множитель запишем в скобках, после этого воспользуемся формулами сокращённого умножения, а именно формулой разности квадратов а^2 - b^2 = (a - b) * (a + b) и формулой квадрата суммы (а + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2:

1) a^3 - 9a = a * (a^2 - 9) = a * (a - 3) * (a + 3);

2) 8a^3 + 24a^2 + 18a = 2a * (4a^2 + 12a + 9) = 2a * (2a + 3) ^2 = 2a * (2a + 3) * (2a + 3);

(2a + 3) ^2 = (2a) ^2 + 2 * 2a * 3 + 3^2 = 4a^2 + 12a + 9.