Решите систему уравнений 5x-4y=4 и xy=16

1) Выразим "у" из второго уравнения и подставим в первое:

у = 16/х, "х" не равен нулю (х = 0 не рассматривает, так как из второго уравнения получается, что 0 = 16)

5 х - 4 * 16/х = 4.

2) Домножаем на "х":

5 х^2 - 4x - 64 = 0.

3) Решаем квадратное уравнение:

D = 16 + 4 * 5 * 64 = 36^2;

x1 = (4 + 36) / 10 = 4;

x2 = (4 - 36) / 10 = - 3.2

4) Находим "у":

y1 = 16/x1 = 4;

y2 = 16/x2 = - 5.

5) Собираем вместе решения:

(4; 4);

(-3,2; -5).

Ответ: (4; 4);

(-3,2; -5).