Решите уравнения: 1) x (x-4) + x-4=0. 2) t (t+7) - 4t-28=0

Чтобы решить данное квадратное уравнения, сначала раскроем скобки и приведём подобные:

1) x * (x - 4) + x - 4 = 0,

x^2 - 4x + x - 4 = 0,

x^2 - 3x - 4 = 0. У нас получилось квадратное уравнение. Чтобы его решить, надо найти дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac, а затем корни уравнения также по формуле: x = (-b + - √D) / 2a:

D = (-3) ^2 - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25.

x1 = (3 + 5) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4,

x2 = (3 - 5) / 2 * 1 = - 2 / 2 = - 1.

Ответ: - 1; 4.

Аналогично решаем второе уравнение:

2) t * (t + 7) - 4t - 28 = 0,

t^2 + 7t - 4t - 28 = 0,

t^2 + 3t - 28 = 0.

D = 3^2 - 4 * 1 * (-28) = 9 + 112 = 121.

t1 = (-3 - 11) / 2 * 1 = - 14 / 2 = - 7,

t2 = (-3 + 11) / 2 * 1 = 8 / 2 = 4.

Ответ: - 7; 4.