решите уравнение 2cos²t-5cos + 2=0

Имеется уравнение:

2 * cos^2 t - 5 * cos t + 2 = 0;

Уравнение является квадратным относительно переменной t.

Вводим переменную.

Пусть m = cos t, тогда, исходя и области значений косинуса, m принимает значения в промежутке от - 1 до 1.

2 * m^2 - 5 * m + 2 = 0;

D = 25 - 4 * 4 = 9;

m1 = (5 - 3) / 4 = 1/2;

m2 = (5 + 3) / 4 = 2 - не соответствует области значений косинуса.

Выполняем обратную подстановку:

cos t = 1/2;

t = + -П/3 + 2 * П * N, где N - целое число.