В арифметической прогрессии 19-й член равен-74,38-й член равен2, а сумма первых n членов равна нулю. Найдите n

Question

Элина Большакова

Математика

30 ноября, 23:49

В арифметической прогрессии 19-й член равен-74,38-й член равен2, а сумма первых n членов равна нулю. Найдите n

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Никита Сазонов · Answer 1

1. У заданной арифметической прогрессии A (n) известны: A19 = - 74; A38 = 2; Sn = 0; 2. Вычислим разность: A38 - A19 = (A1 + 37 * D) - (A1 + 18 * D) = 19 * D = 2 - (-74) = 75; D = 76 / 19 = 4; A1 = A19 - 18 * D = - 74 - 18 * 4 = - 146; 3. Сумма: Sn = (2 * A1 + D * (n - 1)) * n / 2 = 0; 2 * A1 + D * (n - 1) = 0; 4 * (n - 1) = - 2 * A1 = - 2 * (-146) = 292; n - 1 = 292 / 4 = 73; n = 73 + 1 = 74. Ответ: число членов 74.