Докажите что при любом значении х верно равенство (х+5) ^2>x (x+10)

Докажем, что при любом значении х верно равенство (х + 5) ^2 > x * (x + 10).

Раскроем скобки.

x^2 + 2 * x * 5 + 5^2 > x * x + x * 10;

x^2 + 10 * x + 25 > x^2 + 10 * x;

(x^2 + 10 * x) + 25 > (x^2 + 10 * x);

Так как, 25 > 0, значит равенство (х + 5) ^2 > x * (x + 10) верно.