5*4^x-2^ (x+1) - 3=0 решите

Question

Фёдор Митрофанов

Математика

8 июня, 21:11

5*4^x-2^ (x+1) - 3=0 решите

+1

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Арина Кондратьева · Answer 1

5 * 4^x - 2^x+1 - 3 = 0;

5 * (2) ^х) ² - 2^х * 2¹ - 3 = 0;

Произведем замену 2^х = у, причем ОДЗ для у > 0.

5 у² - 2 у - 3 = 0;

у = ^{(1 ± √} ^{[ 1 + 15 ]} ⁾/₅;

у = ^{(1 ± √16)}/₅;

у = ^{(1 ± 4)}/₅;

у = 1; 2^х = 1; 2^х = 2⁰; х = 0.

у = - ³/₅ < 0, нет решений по ОДЗ.

Ответ: х = 0.