Задать вопрос

2cos в квадрате 4x + 2 под корнем2 сos 4x sin 4x + sin в квадрате 4x=0

+4
Ответы (1)
  1. 27 февраля, 23:41
    0
    1. Разделим равенство на cos²4x ≠ 0;

    2cos²4x + 2√2 сos4xsin4x + sin²4x = 0;

    2cos²4x/cos²4x + 2√2 сos4xsin4x/cos²4x + sin²4x/cos²4x = 0;

    tg²4x + 2√2tg4x + 2 = 0;

    2. Выполним замену tg4x = t:

    t² + 2√2t + 2 = 0;

    3. Определим дискриминант квадратного уравнения:

    D = b² - 4ac = (2√2) ² - 4 * 1 * 2 = 8 - 8 = 0;

    t1 = t2 = ( - b - √D) / 2a = ( - 2√2 - √0) / 2 * 1 = ( - 2√2 - 0) / 2 = - 2√2 / 2 = - √2;

    4. Eсли t1 = - √2:

    tg4x = - √2;

    4 х = arctg ( - √2) + πn, n ∈ Z;

    х = - arctg (√2) / 4 + π/4 * n, n ∈ Z;

    Ответ: х = - arctg (√2) / 4 + π/4 * n, n ∈ Z.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «2cos в квадрате 4x + 2 под корнем2 сos 4x sin 4x + sin в квадрате 4x=0 ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы