В треугольнике abc угол c=90 градусов. ab = 2 корень из 3 sina = 2/корень из 13. найдите площадь треугольника

1. Зная особенности прямоугольного треугольника, имеем такие формулы:

Sin A = CB : AB.

Из этого следует, что СВ = sin A х АВ.

СВ = 2/√13 х 2√13 = 2 х 2 = 4.

2. За теоремой Пифагора находим второй катет.

АВ² = СВ² + АС² .

АС² = АВ² - СВ² = (2√13) ² - 4² = 4 х 13 - 16 = 36.

АС = √36 = 6.

3. Площадь прямоугольного треугольника находиться за формулой:

S = AC x AB : 2.

S = 4 x 6 : 2 = 12.

Ответ: площадь прямоугольного треугольника равна 12 см².