3*7 ((в степени (x+1)) + 5*7 ((в степени (x-1)) = 152

Решение показательных уравнений.

Преобразуем показатели степени, применив правила (при умножении / делении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются / вычитаются соответственно. Далее выносим общий множитель за скобки. Выражаем множитель с показателем, переходим к показателю степени.

3 * 7^[х + 1] + 5 * 7^[х - 1] = 152,

3 * 7^х * 7^1 + 5 * 7^х * 7^[ - 1] = 152,

21 * 7^х + (5 / 7) + 7^х = 152,

7^х * (21 + 5 / 7) = 152,

7^х = 152 : 21[5 / 7],

7^х = 152 * [7 / 152],

7^х = 7,

х = 1.