9a^2-30a+25 Разложите на множители многочлен

Раскладывать квадратный трехчлен на множители надо сообразно случаю. В общем случае для разложения нам нужны корни квадратного трехчлена. Но в данной ситуации мы видим, что квадратный трехчлен можно свернуть, используя формулу сокращенного умножения, а именно квадрат разности.

Переключимся на формулу: a^2-2ab+b^2 = (a-b) ^2.

Используем: 9a^2-30a+25 = (3a-5) ^2.

Можно записать и по другому, вспомнив, что степень 2 показывает нам, что мы значение перемножаем на себя 2 раза, т. е (3a-5) (3a-5).

Ответ: (3a-5) ^2 или (3a-5) (3a-5)