Из автоцистерны сливали бензин в подземное хранилище по двум шлангам разного сечения. Первоначально 12 мин бензин поступал через оба шланга, затем первый шланг был отключен, и весь оставшийся бензин прошел через второй шланг за 10 мин. Если бы после первоначальных 12 мин был отключен не первый, а второй шланг, то весь оставшийся бензин прошел бы через первый шланг за 8 мин. Сколько времени продолжалось бы переливание всего бензина из автоцистерны в хранилище только через один второй шланг? Ответ дайте в минутах

Допустим, что через первый шланг бензин сливается со скоростью а, а через второй шланг со скоростью в. Тогда за 12 минут через два шланга сольётся 12 * (а + в) бензина.

За 10 минут через второй шланг сливается весь остаток бензина, то есть 10 * в, а через первый шланг тот же остаток сливается за 8 минут, то есть 8 * а.

По условию задачи можем составить уравнение:

12 * (а + в) + 10 * в = 12 * (а + в) + 8 * а,

10 * в = 8 * а,

а = 10 * в / 8,

а = 1,25 * в.

Подставим это значение а, например, в левую часть уравнения:

12 * (1,25 * в + в) + 10 * в = 12 * 2,25 * в + 10 * в = 27 * в + 10 * в = 37 * в.

Таким образом, получаем, что весь объём бензина через второй шланг может быть слит за 37 минут.

Ответ: 37 минут.