В ванну провели два крана: с горячей водой, который может ее наполнить 12 мин, и с холодной, который может ее наполнить за 10 мин. Открыли оба крана на 2 мин, потом кран с горячей водой закрыли. Через сколько времени другой кран закончит наполнение ванны?

За 1 минуту кран с горячей водой заполняет 1/12 часть ванны, а кран с холодной водой за 1 минуту заполняет 1/10 часть ванны. Найдём часть ванны, которую заполнят оба крана за 2 минуты.

2 * (1/12 + 1/10) = 2 * (5/60 + 6/60) = 2 * 11/60 = 22/60 ванны

Найдём часть ванны, которая осталась незаполненной после того, как кран с горячей водой закрыли.

1 - 22/60 = 60/60 - 22/60 = 38/60 ванны.

Найдём время, за которое кран с холодной водой закончит наполнение ванны.

38/60 : 1/10 = 38/60 : 6/60 = 38 : 6 = 6 1/3 = 6 минут 20 секунд

Ответ: Кран с холодной водой закончит наполнение ванны через 6 минут 20 секунд.