В ванну проведено два крана, один с горячей водой, другой с холодной. Кран с горячей водой наполнит ванну за 12 минут, а кран с холодной - за 8 минут. Сколько минут должны быть открыты оба крана одновременно, чтобы наполнить 2/3 ванны?

По условию данного задания требуется вычислить, за сколько минут оба крана наполнят 2/3 ванны. Определим какую часть ванны заполнит кран с горячей водой за одну минуту: 1/12. Кран с холодной водой заполнит за одну минуту 1/8 часть ванны.

Для того, чтобы определить, какую часть ванны заполнят два крана одновременно за 1 минуту, надо эти дроби сложить:

1/12 + 1/8 = 2/24 + 3/24 = 5/24; Где 24 - это общий знаменатель.

Так как за минуту оба крана заполнят 5/24 часть ванны, можно определить время, за которое они заполнят всю ванну. Составим пропорцию и решим её методом креста:

1 мин - 5/24;

х мин - 1;

х = 1 / (5/24) = 24 / 5 = 4.8 (мин.)

Для того, чтобы определить, за какое время оба крана заполнят 2/3 ванны, опять составим пропорцию и решим её методом креста:

1 - 4.8 мин;

2/3 - х мин;

Х = (2/3) * 4.8 = 2 * 1.6 = 3.2 (мин);

Ответ: Оба крана заполнят 2/3 ванны за 3.2 мин.