Разложите квадратный трехчелен на множитли 1) х в квадрате - 11 х+28 2) 6 х в квадрате+5 х+1

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле ax^2 + bx + c = a (x - x1) (x - x2), где х1 и х2 - корни квадратного трехчлена.

1) x^2 - 11x + 28 = 0;

D = b^2 - 4ac;

D = (-11) ^2 - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9; √D = 3;

x = (-b ± √D) / (2a);

x1 = (11 + 3) / 2 = 14/2 = 7;

x2 = (11 - 3) / 2 = 8/2 = 4.

x^2 - 11x + 28 = (x - 7) (x - 4).

2) 6x^2 + 5x + 1 = 0;

D = 5^2 - 4 * 6 * 1 = 25 - 24 = 1; √D = 1;

x1 = (-5 + 1) / (2 * 6) = - 4/12 = - 1/3;

x2 = (-5 - 1) / 12 = - 6/12 = - 1/2.

6x^2 + 5x + 1 = 6 (x + 1/3) (x + 1/2) = 3 * 2 * (x + 1/3) (x + 1/2) = 3 (x + 1/3) * 2 (x + 1/2) = (3x + 1) (2x + 1).