В каком уравнении не корней? а) х^2+7 х=0 б) х^2-3 х=1 в) 9 х^2-6 х+1=0 г) х^2+2 х+3=0

Чтобы квадратное уравнение имело корни, необходимо чтобы дискриминант был больше, либо равен нулю. Соответственно, уравнение не будет иметь корней при отрицательном дискриминанте. Найдем дискриминант для каждого уравнения.

а) х^2 + 7x = 0. Упростим данное выражение.

х (х + 7) = 0;

х = 0 и х + 7 = 0, отсюда следует, что х = 0 и х = - 7. Уравнение имеет два корня.

б) х^2 - 3x = 1;

х^2 - 3x - 1 = 0;

Д = 9 - 3 * (-1) = 12, больше нуля, уравнение имеет два корня.

х1 = (3+2√3) / 2;

х2 = (3 - 2√3) / 2.

в) 9 х^2-6 х+1=0;

Д = 36 - 36 = 0, один корень.

х = 6/18 = 1/3.

г) х^2+2 х+3=0;

Д = 4 - 12 = - 8, меньше нуля, уравнение не имеет корней.

Следовательно, из представленных уравнений, уравнение г) не имеет корней.