Разложить множители на 3 член. 9y^2+2y-7=?

Для разложения на множители 9y² + 2y - 7 квадратного трехчлена мы начнем с того, что приравняем его к нулю и решим полученное полное квадратное уравнение:

9y² + 2y - 7 = 0.

Выпишем коэффициенты уравнения:

a = 9; b = 2; c = - 27.

Вспомним и применим формулу для нахождения дискриминанта и корней:

D = b² - 4ac = 2² - 4 * 9 * (-7) = 4 + 252 = 256;

y₁ = (-b + √D) / 2a = (-2 + √256) / 2 * 9 = (-2 + 16) / 18 = 14/18 = 7/9;

y₂ = (-b - √D) / 2a = (-2 - √256) / 2 * 9 = (-2 - 16) / 18 = - 18/18 = - 1.

ay² + by + c = a (y - y₁) (y - y₂);

9y² + 2y - 7 = 9 (y - 7/9) (y + 1) = (9y - 7) (y + 1).