Решите уравнение 3x^2 + 14x - 1=0

Данное уравнение является полным неприведённым квадратным, так как старший коэффициент а = 3, то есть отличен от 1.

Здесь а = 3, b = 14, с = - 1.

D = b² - 4 * а * с = 14² - 4 * 3 * ( - 1) = 196 + 12 = 208.

Так как дискриминант положителен, то данное квадратное уравнение имеет два корня.

х₁ = ( - b + √D) / 2 а = ( - 14 + √208) / 2 * 3 = ( - 14 + 4 √13) / 6 = 2 * ( - 7 + 2√13) / 6 =

( - 7 + 2√13) / 3.

х₂ = ( - b - √D) / 2 а = ( - 14 - √208) / 2 * 3 = ( - 14 - 4 √13) / 6 = 2 * ( - 7 - 2√13) / 6 =

( - 7 - 2√13) / 3 = - (7 + 2√13) / 3.

Ответ: х₁ = ( - 7 + 2√13) / 3, х₂ = - (7 + 2√13) / 3.