Как решить 7 в минус 7 степени умножить на 7 в минус 8 и дробь 7 в минус 13 степени

Разберем числитель выражения 7^-7 * 7^-8. Для решения воспользуемся правилом, что a^m * aⁿ = a^m⁺ⁿ и получим: 7^-7 * 7^-8 = 7^{-7 + (-8)} = 7^-7-8 = 7^-15.

При этом, a⁻^m = 1 / a^m, поэтому: 7^-15 = 1/7¹⁵.

Разберем знаменатель: 7^-13 = 1/7¹³.

Вычислим выражение: (7^-7 * 7^-8) / 7^-13 = 7^-15 / 7^-13 = 1/7¹⁵ / 1/7¹³ = 1/7¹⁵ * 7¹³/1 = 7¹³ / 7¹⁵.

Воспользуемся правилом, что a^m / aⁿ = a^m⁻ⁿ и получим: 7¹³ / 7¹⁵ = 7^13-15 = 7^-2 = 1/7² = 1/49.

Ответ: (7^-7 * 7^-8) / 7^-13 = 1/49.