Найти разность арифметической прогрессии, если a1 = 7, a7 = - 5.

Воспользуемся соотношением между первым и n-ным членами арифметической прогрессии, подставим в него числовые значения, решим уравнение и найдём разность d.

a_n = a₁ + d (n - 1).

- 5 = 7 + d (7 - 1);

- 5 = 7 + 6d;

- 5 - 7 = 6d;

- 12 = 6d;

d = - 12/6;

d = - 2.

Ответ: разность прогрессии d = - 2.