3sin^2 2x-2=sin2xcos2x

Воспользовавшись формулой двойного аргумента для sin (x), получим уравнение:

3sin^2 (2x) - 2 = 1/2 * sin (2x);

6sin^2 (2x) - sin (2x) - 4 = 0;

sin (x) = (1 + - √ (1 - 4 * 6 * (-4)) / 2 * 6 ≈ (1 + - 10) / 12.

sin (x) = 11/12; sin (x) = - 3/4.

x1 = arcssin (11/12) + - 2 * π * n; x2 = arcsin (-3/4) + - 2 * π * n, где n - натуральное число.

Ответ: x принадлежит {arcsin (-3/4) + - 2 * π * n; arcssin (11/12) + - 2 * π * n}.