Найди наименьшее общее кратное чисел: 6) 72; 108; 144; 7) 90; 60; 135; 8) 100; 80; 120; 9) 35; 68; 187.

Наименьшим общим кратным чисел называют такое наименьшее из возможных чисел, которое делится без остатка на все данные числа. Чтобы найти НОК чисел, их сначала нужно разложить на простые множители (простые числа - это такие числа, которые делятся только на единицу и самих себя), а затем к разложению большего из чисел добавить множители других чисел, которые не встречались в разложении большего.

1) 144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3;

108 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3;

НОК (72; 108; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 432.

2) 135 = 3 · 3 · 3 · 5;

90 = 2 · 3 · 3 · 5;

60 = 2 · 2 · 3 · 5;

НОК (90; 60; 135) = 3 · 3 · 3 · 5 · 2 · 2 = 540.

3) 120 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5;

100 = 2 · 2 · 5 · 5;

80 = 2 · 2 · 2 · 2 · 5;

НОК (100; 80; 120) = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 2 = 1200.

4) 187 = 11 · 17;

35 = 5 · 7;

68 = 2 · 2 · 17;

НОК (35; 68; 187) = 11 · 17 · 5 · 7 · 2 · 2 = 26180.