Разложите на множители: 3x-3y+ax-ayУпростите выражениеxy (x+y) - (x^2+y^2) (x-2y)

Для выполнения разложения на множители выражения 3x - 3y + ax - ay мы применим прежде всего метод группировки.

А сгруппировать мы слагаемые должны так, чтобы после вынесения общего множителя за скобки мы получили одинаковое выражение в скобках.

Группируем первые два и последние два слагаемые и получаем:

3x - 3y + ax - ay = (3x - 3y) + (ax - ay).

Выносим из первой скобки 3, а из второй a и получаем:

(3x - 3y) + (ax - ay) = 3 (x - y) + a (x - y).

Выносим скобку как общий множитель:

3 (x - y) + a (x - y) = (x - y) (3 + a).