Найдите два числа, если значение суммы первого числа, увеличенного в три раза, и второго числа, увеличенного в два раза, равно 62, а значение разности первого числа, умноженного на 5, и второго числа, умноженного на 6, равно (-18)

Пусть первое число равно х, а второе число равно у. По условию задачи известно, что: 1) сумма первого числа, увеличенного в 3 раза, и второго числа, увеличенного в 2 раза, равна (3 х + 2 у) или 62; 2) разность первого числа, умноженного на 5, и второго числа, умноженного на 6, равна (5 х - 6 у) или (-18). Составим систему уравнений и решим её.

{ 3 х + 2 у = 62; 5 х - 6 у = - 18.

Решим систему способом сложения. Умножим почленно первое уравнение на 3.

{ 9 х + 6 у = 186; 5 х - 6 у = - 18.

Сложим почленное уравнения.

(9 х + 5 х) + (6 у - 6 у) = 186 - 18;

14 х = 168;

х = 168 : 14;

х = 12 - первое число.

Подставим в первое уравнение х = 12.

3 * 12 - 2 у = 62;

-2 у = 62 - 36;

-2 у = 26;

у = 26 : (-2);

у = - 13 - второе число.

Ответ. 12; - 13.