Сумма 3 и 6 членов арифметической прогрессии равна 3. Второй её член на 15 больше седьмого. Найдите 1 и 2 члены этой прогрессии

Формула n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d,

где d - шаг прогрессии.

Тогда 2, 3, 6 и 7 члены такой прогрессии равны соответственно:

a2 = a1 + (2 - 1) * d = a1 + d;

a3 = a1 + (3 - 1) * d = a1 + 2d;

a6 = a1 + (6 - 1) * d = a1 + 5d;

a7 = a1 + (7 - 1) * d = a1 + 6d.

Рассмотрим второе исходное условие:

a2 = a7 + 15;

a1 + d = a1 + 6d + 15;

5d = - 15;

d = - 3.

Таким образом, шаг прогрессии равен d = - 3.

Рассмотри первое условие:

a3 + a6 = 3;

a1 + 2d + a1 + 5d = 3;

2 * a1 + 7d = 3;

2 * a1 + 7 * (-3) = 3;

a1 = 12.

Таким образом, первый член прогрессии равен a1 = 12.

НАйдем второй член прогрессии:

a2 = a1 + d = 12 + (-3) = 9.