Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных. (2a+3b) ² + (2a-3b) ² - 2 (2a+3b) (3b-2a) - (8a-5) (2a+3) + 2 (7a-15) =

(2a + 3b) ^2 + (2a - 3b) ^2 - 2 (2a + 3b) (3b - 2a) - (8a - 5) (2a + 3) + 2 (7a - 15) = 4a^2 + 12ab + 9b^2 + 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 2 (6ab - 4a^2 + 9b^2 - 6ab) - (16b^2 + 24a - 10a - 15) + 14a - 30 = 4a^2 + 12ab + 9b^2 + 4a^2 - 12ab + 9b^2 + 8a^2 - 18b^2 - 16a^2 - 24a + 10a + 15 + 14a - 30 = - 15.

Пояснение: Для того, чтобы значение выражения не зависело от значений переменных, необходимо, чтобы все переменные взаимоуничтожились. Раскрываем скобки и приводим подобные. Остается - 15. Что и требовалось доказать.