Задать вопрос
18 сентября, 15:40

Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных (2 а+5b) ^ + (2a-5b) ^-2 (2a+5b) (5b-2a) - (20a-5) (8a+3) - 2 (17a+15)

+5
Ответы (1)
  1. 18 сентября, 17:13
    0
    Для того, чтобы доказать что (2a + 5b) ² + (2a - 5b) ² - 2 (2a + 5b) (5b - 2a) - (2a - 5) (8a + 3) - 2 (17a + 15) выражение не зависит от значения переменной.

    Итак, начнем мы с открытия скобок:

    (2a + 5b) ² + (2a - 5b) ² - 2 (2a + 5b) (5b - 2a) - (2a - 5) (8a + 3) - 2 (17a + 15) = 4a² + 20ab + 25b² + 4a² - 20ab + 25b² - 2 (25b² - 4a²) - (2a * 8a + 2a * 3 - 5 * 8a - 5 * 3) - 2 * 17a - 2 * 15 = 4a² + 20ab + 25b² + 4a² - 20ab + 25b² - 50b² + 8a² - 16a² - 6a + 40a + 15 - 34a - 30.

    Приводим подобные:

    4a² + 4a² + 8a² - 16a² + 25b² + 25b² - 50b² + 20ab - 20ab - 6a + 40a - 34a + 15 - 30 = - 15.

    Что и требовалось доказать.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что значение выражения не зависит от значений переменных (2 а+5b) ^ + (2a-5b) ^-2 (2a+5b) (5b-2a) - (20a-5) (8a+3) - 2 (17a+15) ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы