Докажите что значение выражения (2a+3b) ^2 + (2a-3b) ^2-2 (2a+3b) (3b-2a) - (8a-5) (2a+3) + 2 (7a-15) не зависит от значений переменных

Чтобы доказать, что значение выражения не зависит от значения переменной раскроем скобки с помощью формулы квадрата суммы, квадрата разности и разности квадратов:

(2 а + 3b) ^2 + (2a - 3b) ^2 - 2 * (2a + 3b) * (3b - 2a) - (8a - 5) * (2a + 3) + 2 * (7a - 15) = 4a^2 + 12ab + 9b^2 + 4a^2 - 12ab + 9b^2 - 2 * (9b^2 - 4a^2) - (16a^2 + 24a - 10a - 15) + 14a - 30 = 8a^2 + 18b^2 - 18b^2 + 8a^2 - 16a^2 - 24a + 10a + 15 + 14a - 30 = 16a^2 - 16a^2 - 24a + 24a - 15 = - 15.

Значение выражения равно - 15, значит оно не зависит от значения переменной.