Сумма цифр двузначного числа равна 5, а разность его цифр равна 1 найти это число

Обозначим через х первую цифру искомого двузначного числа, а через у - вторую цифру искомого двузначного числа.

Согласно условию задачи, сумма цифр искомого двузначного числа равна 5, а разность его цифр равна 1.

Рассмотрим два случая.

1) х > у.

Тогда имеют место следующие соотношения:

х + у = 5;

х - у = 1.

Решаем полученную систему уравнений. Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

х + у + х - у = 5 + 1;

2 х = 6;

х = 3.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

х + у - х + у = 5 - 1;

2 у = 4;

у = 2.

Следовательно, искомое число равно 32.

1) х < у.

Тогда имееют место следующие соотношения:

х + у = 5;

у - х = 1.

Решаем полученную систему уравнений. Складывая первое уравнение со вторым, получаем:

х + у + у - х = 5 + 1;

2 у = 6;

у = 3.

Вычитая второе уравнение из первого, получаем:

х + у - у + х = 5 - 1;

2 х = 4;

х = 2.

Следовательно, искомое число равно 23.

Ответ: искомые числа 32 и 23.