Сумма цифр двузначного числа равно 15. Если это число умножить на 7, затем вычесть из получненного результата число, в котором цифры данного двузначного числа записны в обратном порядке, получится 387. Найдите данное число.

Обозначим первую цифру числа через х, а вторую цифру - через у.

Тогда данное число можно записать в виде 10 х + у.

В условии задачи сказано, что сумма цифр данного двузначного числа равна 15, следовательно, имеет место следующее соотношение:

х + у = 15.

Также известно, что это число умножить на 7, затем вычесть из полученного результата число, в котором цифры данного двузначного числа записаны в обратном порядке, получится 387, следовательно, имеет место следующее соотношение:

7 * (10 х + у) - (10 у + х) = 387.

Упрощая данное соотношение, получаем:

70 х + 7 у - 10 у - х = 387;

69 х - 3 у = 387;

23 х - у = 129.

Складывая полученное уравнение с уравнением х + у = 15, получаем:

23 х - у + х + у = 129 + 15;

24 х = 144;

х = 144 / 24;

х = 6.

Находим у:

у = 15 - 6 = 9.

Ответ: искомое число 69.