Разложить на множетели 81 - (с²+6 а) ²

Для выполнения разложения на множители выражения 81 - (c ² + 6 a) ² мы применим к выражению формулу сокращенного умножения, а затем применим к каждой из полученных скобок тождественные действий (открытие скобок и приведение подобных).

Вспомним прежде всего формулу:

a ² - b ² = (a - b) (a + b).

В заданном выражении a = 9; b = c² + 6a.

Итак, получим следующее, тождественно равное исходному, выражение:

81 - (c² + 6a) ² = 9² - (c² + 6a) ² = (9 - (c² + 6a)) (9 + (c² + 6a)) = (9 - c² + 6a) (c² + 6a + 9)

Ответ: (8 - c² + 6a) (c² + 6a + 9).