Докажите тождество: sin (a-β) - cos a sin (-β) = sin a cos β Вычислите: соs18° cos63°+sin18° sin63°

1) Чтобы доказать тригонометрическое тождество, рассмотрим его составляющие:

sin (a - b) = sin a * cos b - cos a * sin b, воспользовались формулой сложение и вычитание аргументов;

Подставляем в исходное выражение, меняем знак перед третьем слагаемым, так как синус функция нечетная:

sin a * cos b - cos a * sin b + cos a * sin b = sin a * cos b.

2) Чтобы вычислить значение следующего тригонометрического выражения, воспользуемся формулами сложения и вычитания аргументов:

cos 18° cos 63° + sin 18° sin 63° = cos (18° - 63°) = cos (-45°) = cos 45° = √2/2.