Sin63°cos27°+cos63°sin27°

Согласно формуле произведения синуса на косинус sin (α) * cos (β) = 1/2 * (sin (α + β) + sin (α - β)) данное выражение примет вид:

sin (63°) * cos (27°) + cos (63°) * sin (27°) = sin (63°) * cos (27°) + sin (27°) * cos (63°) = 1/2 * (sin (63° + 27°) + sin (63° - 27°)) + 1/2 * (sin (27° + 63°) + sin (27° - 63°)) = 1/2 * (sin (90°) + sin (36°)) + 1/2 * (sin (90°) + sin ( - 36°)).

Так как sin (90°) = 1, sin (-α) = - sin (α), то:

1/2 * (sin (90°) + sin (36°)) + 1/2 * (sin (90°) + sin ( - 36°)) = 1/2 * (1 + sin (36°)) + 1/2 * (1 - sin (36°)) = 1/2 * 1 + 1/2 * sin (36°)) + 1/2 * 1 - 1/2 * sin (36°)) = 1.