Арифметическая прогрессия задана условиями:a1=-3,1; an+1=an+0,9. Найдите сумму первых 19 её членов.

Для вычисления суммы первых n членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой.

S = (2a₁ + d (n - 1)) n/2.

По условию а₁ = - 3.1, n = 19.

Формула для вычисления n+1-го члена арифметической прогрессии дана.

a_n+1=a_n+0.9.

То есть разность прогрессии d известна и равна 0.9.

Подставим соответствующие значения в формулу для нахождения суммы.

S = (2 * ( - 3.1) + 0.9 * (19 - 1)) * 19/2 = ( - 6.2 + 16.2) * 19/2 = 10 * 19/2 = 5 * 19 = 95.

Ответ: сумма первых 19 членов арифметической прогрессии равна 95.