Решите уровнение x^3=x^2+6x

Для вычисления корней уравнения x³ = x² + 6x мы начнем с того, что перенесем все слагаемые из правой в левую часть уравнения.

Итак, получаем:

x³ - x² - 6x = 0;

Следующим шагом вынесем x за скобки как общий множитель:

x (x² - x - 6) = 0;

Произведение ноль, когда хотя бы один из множителей ноль.

1) x = 0;

2) x² - x - 6 = 0;

D = b² - 4ac = (-1) ² - 4 * 1 * (-6) = 1 + 24 = 25;

Корни уравнения ищем по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (1 + √25) / 2 * 1 = (1 + 5) / 2 = 6/2 = 3;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (1 - √25) / 2 * 1 = (1 - 5) / 2 = - 4/2 = - 2.