Упростите выражение 4x (x+y) - (x-y) (2x-y)

1. Раскроем первые скобки, умножив все слагаемые в них на коэффициент при скобках:

4 * x * (x + y) = 4 * x * x + 4 * x * y.

Приведем подобные слагаемые:

4 * x² + 4 * x * y.

2. Раскроем вторые и третьи скобки, поочередно умножив слагаемые вторых скобок на слагаемые третьих:

(x - y) * (2 * x - y) = x * 2 * x + x * ( - y) + ( - y) * 2 * x + ( - y) * ( - y) = 2 * x² - x * y - 2 * x * y + y².

Приведем подобные слагаемые:

2 * x² - 3 * x * y + y².

3. Таким образом, исходное выражение преобразовано до вида:

4 * x² + 4 * x * y - (2 * x² - 3 * x * y + y²).

Раскроем скобки (так как перед ними стоит знак "минус", то при раскрытии знаки слагаемых необходимо менять на противоположные):

4 * x² + 4 * x * y - 2 * x² + 3 * x * y - y².

Приведем подобные слагаемые:

2 * x² + 7 * x * y - y².

Ответ: 4 * x * (x + y) - (x - y) * (2 * x - y) = 2 * x² + 7 * x * y - y².