Решите X2+Y2=10 X+Y=4

Выражаем из второго уравнения в системе у через х, получим:

y = 4 - x и подставляем в первое уравнение, получим:

x² + (4 - x) ² - 10 = 0,

x² + 16 - 8 * x + x² - 10 = 0,

2 * x² - 8 * x + 6 = 0,

x² - 4 * x + 3 = 0.

Т. к. по теореме Виета сумма корней 4, а произведение 3, то это корни:

x = 3,

x = 1.

Находим теперь из второго уравнения в системе значения у:

y = 4 - x = 4 - 3 = 1,

y = 4 - 1 = 3.

Ответ: система имеет два решения: (3; 1), (1; 3).