Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,9. Какова вероятность того, что среди 10 деталей окажется не более 1 нестандартной

Вероятность изготовления стандартной детали равна:

р = 0,9;

Вероятность изготовления нестандартной детали равна:

q = 1 - p = 1 - 0,9 = 0,1;

Не более 1 нестандартной - означает, что может быть 1 или ноль нестандартных.

Вероятности этих событий вычисляются по формуле Бернулли.

Вероятность изготовления одной нестандартной детали:

P (10) 1 = C (10,1) · p^9 · q^1 = 10 · 0,9^9 · 0,1^1 = 0,387;

Вероятность, что все детали стандартные:

P (10) 0 = C (10,0) · p^10 · q^0 = 1 · 0,9^10 · 0,1^0 = 0,349;

Вероятность того, что среди 10 деталей окажется не более 1 нестандартной равна сумме этих вероятностей:

P (n≤1) = 0,387 + 0,349 = 0,736.

Ответ: 0,736.