Вероятность изготовления стандартной детали равна 0,9. Найти веро - ятность того, что среди 10 деталей окажется не более одной нестандартной.

Известна вероятность изготовления стандартной детали, это 0,9 (обозначим за р). Тогда вероятность изготовления нестандартной детали равна (всю вероятность берем за 1) : 1 - 0,9 = 0,1 (обозначим за q).

Не больше одной нестандартной детали означает, что может быть или одна, или ни одной нестандартной (то есть 0).

Вычислим вероятность этих событий по формуле Бернулли.

Вероятность, что будет одна нестандартная деталь:

P (1 из 10) = C (1 из 10) * p⁹ * q¹ = 10 * 0,9⁹ * 0,1¹ ~ 0,387.

Вероятность, что все детали будут стандартными:

P (0 из 10) = C (0 из 10) * p¹⁰ * q⁰ = 1 * 0,9¹⁰ * 0,1⁰ ~ 0,349.

Вычислим вероятность того, что среди деталей окажется или одна, или ни одной нестандартной: P (n ≤ 1) = 0,387 + 0,349 = 0,736.