Турист проехал на моторной лодке вверх по реке 25 км, а обратно спустился на плоту. В лодке он плыл на 10 ч меньше, чем на плоту. найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 12 км/ч

Запишем скорость течения реки как х км/ч. Она будет равна скорости плота.

Скорость лодки вверх по течению реки составит: 12 - х км/ч.

Разница времени будет равна 10 часам.

Получим уравнение:

25 / х - 25 / (12 - х) = 10.

25 * (12 - х) - 25 * х = 10 * х * (12 - х).

300 - 25 * х - 25 * х = 120 * х - 10 * х^2.

10 * х^2 - 120 * х + 300 - 50 * х = 0.

10 * х^2 - 170 * х + 300 = 0.

х^2 - 17 * х + 30 = 0.

Д^2 = 17 * 17 - 4 * 1 * 30 = 289 - 120 = 169.

Д = 13.

х = 17 - 13 / 2 = 4 / 2 = 2 км/ч.

Ответ:

Скорость течения реки 2 км/ч.