Дана арифметическая прогрессия an разность которой равна - 2.5 a1=-9.1. Найдите сумму первых 15 её членов.

Сумма первых n членов арифметической прогрессии a (n) вычисляется по формуле:

S (n) = (2 a (1) + (n - 1) d) n / 2, где

a (1) - первый член арифметической прогрессии a (n);

d - ее разность.

По условию a (1) = - 9,1 и d = - 2,5.

Сумма первых 15 членов заданной арифметической прогрессии равна

S (15) = (2 * (-9,1) + (15 - 1) * (-2,5)) * 15 / 2 = (-18,2 + 14 * (-2,5)) * 7,5 = (-18,2 - 35) * 7,5 = - 53,2 * 7,5 = - 399.

Ответ: сумма первых 15 членов заданной арифметической прогрессии равна - 399.