Найдите корни уравнения 4x в квадрате-5x-6=0

Заданное нам уравнение 4x² - 5x - 6 = 0 есть полным квадратным и решение его сводится к применений следующих формул для нахождения корней уравнения:

x₁ = (-b + √D) / 2a;

x₂ = (-b - √D) / 2a;

Начнем решение с того, что выпишем коэффициенты уравнения:

a = 4; b = - 5; c = - 6.

Вычислим дискриминант уравнения по формуле:

D = b² - 4ac = (-5) ² - 4 * 4 * (-6) = 25 + 96 = 121;

Переходим к вычислению корней по формулам:

x₁ = (-b + √D) / 2a = (5 + √121) / 2 * 4 = (5 + 11) / 8 = 16/8 = 2;

x₂ = (-b - √D) / 2a = (5 - √121) / 2 * 4 = (5 - 11) / 8 = - 6/8 = - 3/4