В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 101 до 199. Какой будет результат, если выполнить все действия? 199-197+195-193 + ... + 107-105+103-101 = Ответить!

Чтобы решить данное задание необходимо найти разность двух арифметических прогрессий.

Первая прогрессия от 103 до 199 с шагом 4 будет уменьшаемым.

Вторая прогрессия от 101 до 197 с шагом 4 будет вычитаемым.

Найдем число членов n в каждой прогрессии.

1) 103 + (n - 1) * 4 = 199.

103 + 4n - 4 = 199.

n = (199 - 103 + 4) : 4.

n = 25.

2) 101 + (n - 1) * 4 = 197.

101 + 4n - 4 = 197.

n = (197 - 101 + 4) : 4.

n = 25.

Найдем сумму членов арифметических прогрессий.

S1 = (103 + 199) : 2 * 25 = 3775.

S2 = (101 + 197) : 2 * 25 = 3725.

Посчитаем разность прогрессий.

3775 - 3725 = 50.

Ответ: 50.