Войти
Задать вопрос
Мария Грачева
Математика
30 апреля, 22:25
Решить уравнение COS2X+5SINX=3
+3
Ответы (
1
)
Филипп Белов
30 апреля, 23:29
0
Заменим косинус двойного угла по формуле cos2a = 1 - 2sin²a.
cos2x + 5sinx = 3.
1 - 2sin²a + 5sinx - 3 = 0;
-2sin²a + 5sinx - 2 = 0.
Умножим уравнение на (-1).
2sin²a - 5sinx + 2 = 0.
Введем новую переменную, пусть sinx = а.
2 а² - 5 а + 2 = 0.
Решаем квадратное уравнение с помощью дискриминанта:
a = 2; b = - 5; c = 2;
D = b² - 4ac; D = (-5) ² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9 (√D = 3);
x = (-b ± √D) / 2a;
а₁ = (5 - 3) / 4 = 2/4 = 1/2.
а₂ = (5 + 3) / 4 = 8/4 = 2.
Вернемся к замене sinx = а.
а = 2; sinx = 2 (синус угла не может быть больше единицы).
а = 1/2; sinx = 1/2; х = П/6 + 2 Пn, n - целое число.
И х = 5 П/6 + 2 Пn, n - целое число.
Комментировать
Жалоба
Ссылка
Знаешь ответ на этот вопрос?
Отправить
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆
«Решить уравнение COS2X+5SINX=3 ...»
по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) 2cos5x + √3=0; 2) 8sinx + 5 = 2cos2x; 3) cos² x/3 - 5sinx/3·cosx/3 = 3; 4) (2sinx - 1) ·sinx = sin2x-cosx; 5) cos (π+x) - sin (π/2 + x) - sin2x=0; 6) 5sin2x - 2cosx = 0; 7) cos2x - cos6x = 7sin²x2x; 8) √2sin10x + sin2x = cos2x.
Ответы (1)
Выберите правильный ответ. Производная функции y = sin2x-5: 2cos2x cos2x cos2x+5 х cos2x-5
Ответы (1)
Решить уровненине : cos2x+5sinx-3=0 упрастить выражение 1-cos2a-sina/cosa-sin2a
Ответы (1)
Решите уравнение, сделав подстановку: cos2x+5sinx=0
Ответы (1)
Решите уравнение cos2x-5sinx+2=0
Ответы (1)
Нужен ответ
Найдите координаты точки, через которую проходят графики функций y=kx - 2k-3 при любых значениях параметра k
Нет ответа
Вычислите (3-2 5/9) : 1/12 = 2) (7/18+5/12-2/3) * 0,9 = 3) (1,35-4/15) * 3/13+2 5/12 = 4) 0,1: (2 1/15+1/3) =
Нет ответа
дан параллелограм АВСD. O-точка пересечения диагоналей. Найдите векторы OD-OC, 2BO + DA, CD+DB+BA
Нет ответа
Решите уравнение: Logx (2 х^2 - 3 х) = 1
Нет ответа
1/2 это ... 4 1/3 это ... (в десятичных дробях)
Нет ответа
Главная
»
Математика
» Решить уравнение COS2X+5SINX=3
Войти
Регистрация
Забыл пароль